宋元时期是古代数学的辉煌时期，是因为随着社会的稳定，经济之繁荣，国家政策对数学研究的支持，中西方在学术上的交流。这期间出现了大量的数学家及数学著作，此阶段的数学发展史以代数为中心，取得了很多领先世界的成就，达到了中国古代数学的发展高峰。

其成就包括三个方面，分别为：第一，高次方程的求解，北宋数学家开创了“增乘开方法”，对二项式展开后再得出解。由于一些著作的部分遗失，后由秦九韶的名著《数学九章》给出了新的求解方式，高次方程求解程序化步骤应运而生。第二，同余理论的发展，同余方程解法的最大贡献来自于秦九韶，但由于历史原因，他的功绩被淹没在历史的尘埃中，直到1957年玛赫勒以“中国剩余定理”为名，用一篇论文来阐述秦九韶的成就，从此世界数学界有了“中国剩余定理”的称谓。第三，所谓的“天元术”是指利用设未知量为X来解决问题的方法，李冶的著作《测圆海镜》利用天元术解决了大约700个几何命题。元代的数学家朱世杰开创了“四元术”来解决四元方程，即通过变形有方程组得到一个高次一元方程，此学术的精华主要在于“相消法”，最终求解解答，即中国古代数学的巅峰期。

     随着朝代的更迭，明清时期退出了一种特殊的文体即“八股文”的兴起，古代数学的发展被这个体制的所限制，导致其数学的发展突然中断了，陷入了后继无人的尴尬局面，明朝时期的数学甚至受到人们的鄙夷。虽然珠算在当时得到了发展，但数学方面并未从理论上得到一定的发展。进入清朝之后，西方数学逐渐进入中国，给一潭死水的中国传统数学带来了一些希望，一些数学家再次结合西方数学发展了中国传统数学。但是，随着鸦片战争开始，八国联军的入侵等，中国社会再次出现动荡不安，此时的西方大量数学著作涌入了中国，中国传统数学彻底结束于空中楼阁之中。

    中国古代的传统数学盛级一时，最终却无人问津，不过我们不能否认曾经的成就和辉煌。由于数学体系的不完整，语言的晦涩，所以中国传统数学很难有更大的发展，但我们要对这一段历史有所知晓。