几何学（英语：Geometry）简称几何。作为基础数学门类的分支，常常出现在数学等相关领域，主要是研究物体形状、面积大小和图形的相对位置等空间区域关系，以及空间形式的度量的一门学科。“几何”这一说法，它最早产生在尼罗河三角洲和古埃及地区。由于气候与自然灾害等原因，两个地区之间分界线逐渐模糊。人们在重新测量并进行标记分界线的过程中，逐渐意识到了“几何”，并在后续的劳动过程中认可并确定了“几何”概念。随着时间的流逝，“几何”就传到了希腊，当时人们把“几何”作为一种纹样装饰进行艺术化处理，比较典型的是希腊花瓶画。在我们国家，“几何”这一说法最早出现在成书于公元前1世纪（中国唐代）的算经十书之一《周髀算经》里面。书中云“圆出于方，方出于矩。用矩之道：平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”“图案”即图形的构想方案。有广义和狭义之分。《辞海》艺术分册“图案”条目解释为：“广义指对某种器物的造型结构、色彩、纹饰进行工艺处理而事先设计的施工方案，制成图样，通称图案。狭义则指器物上的装饰纹样和色彩而言。”    

  一、几何图案

  几何图案又称几何学图案。它是按照图案形态的分类进行划分，就是以正方形、三角形、圆形、菱形等几何形体组合成图形。通过运用视觉基础元素（点、线、面为基本设计处理手法）构成规则或不规则的几何图形的装饰性图案。经过艺术加工，通过各种有效的组织方式将视觉基础元素有秩序地编排组织，并利用巧妙的方法运用到饰染织物上，以达到视觉审美的目的。几何图案的造型具有简洁、朴实、别致的特点，构成方面则特别强调统一的整体性。分为规律性与不规律性几何图案两类。

  （1）规律性的几何图案，它的特点是以严谨的数学方式构成。此类图案通常强调组织性与严谨性，突出图形的端正与均齐，有内格限制。组织法则上它符合统一、调和、均齐的规律。

  （2）不规律的几何图案，它的特点是自由灵活。组织法则上它不受任何约束，没有内格限制。图案多数是由姿态不同、组合不同、方向不同、色彩不同的方式来处理，突出生动自如且自由奔放的特性。    

  二、花腰傣服饰中的几何图案研究

  在人类最古老的图案纹饰历史长河中，几何图案的运用十分普遍。特别是在服饰图案纹饰的运用上，几何图案也是人类最早采用的图案之一。作为服装设计中的重要要素，至今仍被广泛使用。而它出现在少数民族服饰上的时间，差不多也是与纺织技术的发展同步的。产生于云南红河地区的傣族聚集地的花腰傣有着丰富的几何图案文化。几何图案的宗教文化功能随着生产力的进步与发展逐渐向服饰装饰转变。花腰傣在宗教信仰中保持了早期的自然崇拜观，所以花腰傣服饰上的装饰图案很大一部分是对自然中各种意象的再现。在花腰傣服饰几何图案的形成过程中，一部分是源于自然物种的构成规律。它具有深厚的宗教文化内涵，是本民族文化特征的一种外显。另一部分则是人们在生产生活实践过程中形成的几何规律。傣族服饰设计简洁，图案精练朴素，图案多用于制作饰品和傣锦的制作上。花腰傣服饰中使用了大量的图案，几何图案纹样使用最广泛并且数量最多。花腰傣服饰中几何图案是作为一种符号化的形式存在的，往往是分布在花腰傣服装服饰的不同部位。在花腰傣几何图案中以抽象的几何图案为主，菱形是基本轮廓，通过运用点、线、面的排列组合而构成具有形式美感的图案形式。最早、最基本的结构则是“十”形纹、“井”形纹、“己”字形等。几何图案包括了万字纹、十字纹、云纹、回纹、锯齿纹、水波纹以及井字纹等较为简单的几何图案，还有如昆虫足纹、象足纹、星形纹等更为复杂的几何自然物体。多以菱形为基本轮廓。运用点、线、面的排列组合而构成具有形式美感的图案形式。从花腰傣服饰现有的纹样来看，它们大多是对称式构图，包括三角形齿状的图案、菱形图案、方形图案等。它们的使用范围涵盖了傣族的每一个分支。

  花腰傣的图案以抽象的几何纹样为主，常见的几何图案主要有以下几种：

  （1）方形图案：几何图案中方形是最基本的图案之一，通过多种形式进行变化，组成丰富的造型。方纹，方者中矩，八方作为仁德的象征；有四合和四出纹变化。四合有向心的团聚象征，四出则是离心放射的，象征发展生长，它们大多出现在装饰裙摆的边缘。

  （2）菱形图案：菱形是特殊的平行四边形。菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。菱形是作为基本轮廓存在的，往往是通过在菱形内部与外部添加其他不同的装饰图案元素，从而形成连续的、完整的、变化丰富的图案。菱形图案具有庄重典雅的特性，象征着傣族人民血脉相连、团结和睦之意。它们大多出现在衣摆和裙摆的边缘。

  （3）三角图案：三角是基本的形式，特点是通过三角的变化与组合生成图案。三角形齿状图案象征着傣族人世代居住的山谷。从这一点我们可以看到他们对生活的细致观察，对生活的热爱和对美的追求。三角形为主的尖形银饰对横向直线的穿刺与突破，使圆筒形服饰灵动变化，充满了平衡和谐之韵，代表了他们对星月的崇拜与祈求多子多孙的美好心愿。        

  （4）钩连回形图案：由相互连接的“回”字形图案组成。回形纹具有吉祥和祝福的象征意义，连续的回形纹代表着富贵不断、大富大贵的意思。这种图案是扁平连续图案，通常用于腰部边缘、领口、袖口和短裙的底部。

  （5）“十”字形纹几何图案：作为一种独特的几何图案语言，“十字”几何在中国和西方广泛传播。经过时间的洗礼和改变，“十字”几何的独特形式和象征意义逐渐形成一种代表大众视觉记忆的遗产，特别是在活跃状态下的服装装饰中。    花腰傣服饰中，“十”字形纹几何图案是图案纹饰中最基本的结构。

  它是由经线和纬线交织后形成的最基本单位之一，以布的经线和纬线交叉成的“十”字形的坐标，对角插针成“X”型，这种刺绣方法称之为“十字绣”。“十”字形纹几何图案是属于生殖崇拜的图案之一，象征着生命的延续。由“十”字形纹变成“十”字形纹饰图案，是纺织工艺向美、向装饰化方向的转变。

  （6）万字图案： 万字图案代表着万物有灵的观念，在宗教文化中有着丰富的寓意。通常被认为是太阳或火的象征“形”。在梵文中有“吉祥之所集”之意，是吉祥、万福和万寿之意。万字纹即“卍”字形纹饰，纹饰写成“卍”。用“己”字四端向外延伸，又可演化成各种锦纹，连续的纹饰常用来寓意绵长不断和万福万寿之意，也叫“万寿锦”。使用范围非常广，在世界各地的纹饰图案中都能找到。

  （7）八角图案：八角形图案是使用最广泛的图案。它的基本图案是八个尖角和两个中心对称，形成一个像花朵的图案。腰部斑块中的八边形图案是来自简单的异质形状的八边形图案。花腰傣人运用十字绣的工艺技法来表现这种纹样。
 
  （8）直线纹图案与方形直线纹图案：直线图案是由粗细和颜色变化形成的线条图案。它具有简单直观的特点，主要装饰在花带上。方形直线图案是相对简单的几何图案，是适合折叠线的变化的方形形状，并且主要用于腰部和裙部边缘的装饰。在花腰傣服饰几何图案的实际装饰中，点、线、面是相对的，面总是与线、点结合起来并发挥作用。圆形、方形、三角形是几何图形，它运用在我们生活的每一个角落，可以说是无处不在。几何在我们的传统文化思想中具有强烈的文化意蕴，是服装发展从古代到现在的思想源泉。从中发现几何图形具有很深的艺术内涵、哲学思想和价值。圆形、方形和三角形几何元素比起其他图形更具有鲜明的意义，无论社会怎么发展，我们都不能忽略这基本的几何图形在设计中所发挥的作用。圆形、方形和三角形传承了传统的文化内涵，在几何图案艺术的设计中，会更好地给人们带来视觉语言和心灵感受。

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