对二胡皮膜振动以及不同几何形状结构二胡特点的论述

    一、从物理振动理论角度分析:一般说理想的柔性膜与弦有类似的振动特点,它们都是受张力的作用,绷紧后才能产生弹性恢复力的振动,皮膜的振动可以看成是弦的面积扩展。琴弦在振动时,其自然谐波分音系列将与弦的基频同时产生共振,形成一系列分段振动。然而皮膜振动也有其固有谐波分音系列与其基频共振。由于皮膜振动属两维波动形式,因此皮膜振动中的波节就不像弦那样是一个“节点”,而形成一条“节线”。皮膜振动与其内在结构和几何形状有关,它的振动要比琴弦复杂的多。它在振动中具有两种波节特征。其频率表示为(fmn)

,m数值在圆形膜振动中表示有m个直径方向的节线;n数值表示为n个圆形节线。皮膜基频(f01),它的波节特点为圆膜周边为一个圆形节线,无径向节线。其基频振动公式为:

              f01=0.3827/a√ T/η          

a:为圆形膜的半径,T:为张力,η:是面密度,它表明膜的半径越大则频率越低,绷得越紧则频率越高。

    根据皮膜的振动特点,分析发现各次谐波分音与基频不再是整数倍关系,从而形成了一些极不和谐的分音。例如:  f11=1.5933f01;f21=2.1355f01;f02=2.2954f01;f31=2.6531f01;f12=2.9173f01;f03=3.5985f01…。

    二、由于二胡的筒口几何形状不一,皮膜也将有不同的特点,形成与琴筒口相同的几何形状的振动特点。

    在现有的二胡琴筒截面几何形状中,常用的有圆形、正六角形、正八角形、椭圆形以及扁八角形等。根据二胡的演变历史以及各种几何形状的二胡的演奏效果,通过艺术实践认为正六角形琴筒二胡的音色较完美,音量也较为适中。

    因为根据声波辐射球面辐射原理,如果正六角形皮膜的四

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