《宋史》志·宋史卷七十　志第二十三　律曆三·卷二十三

應天　乾元　儀天曆

步五星

歲星總：七十九萬七千九百三十一、秒五。乾元率二十三萬四千五百三十五、秒五千七百二十五。儀天木星周率四百二萬八千五百八十七、秒七千五百六十。

平合：三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八。乾元餘二千五百五十五、秒八千六百二十五，約分八十七。儀天餘八千七百八十七、秒七千五百六十。二曆平合皆謂之周日，數同應天。

變差：空、秒一十六。乾元差二十八、秒九千四百二十三半，秒母一萬。儀天歲差九十八、秒九千五百，上限二百五度，下限一百六十度、二十五分、秒六十三。

熒惑總：一百五十六萬一百五十二、秒三。乾元率四十五萬八千五百九十二、秒九千一百八十三、十四。儀天火星周率七百八十七萬七千一百九十一、秒一千一百。

平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。乾元餘二千七百四、秒五千九百一十七，約分九十二。儀天餘九千二百九十一、秒一千一百。二曆平合皆謂之周日，數同應天。

變差：三、秒空。乾元差二十九、秒一千一百三十五。儀天歲差九十八、餘三千八百，上限一百九十六度八十，下限一百六十八度四十五、秒六十三。

鎮星總：七十五萬六千三百一十一、秒八十五。乾元率二十二萬二千三百一十一、秒二千一百六十四，二十。儀天土星周率三百八十一萬八千六百八、秒三千五百。

平合：三百七十八日、八百六、秒五十一。乾元餘二百三十六、秒八百三十一，約分八。儀天餘八百八、秒三千五百。二曆平合皆謂之周日，數同應天。

變差：五、秒七十九。乾元差二十八、秒九千五百三。儀天歲差一百、秒一千一百，上限一百八十二度、六十三分、秒八十一，下限同上限。

太白總：一百一十六萬八千三十二、秒四十二。乾元率三十四萬三千三百三十九、秒一千五百四十七。儀天金星周率五百八十九萬七千四百八十九、秒五千四百。

平合：五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。乾元餘二千六百七十六、秒一千七百三十五，約分九十一。儀天餘九千一百八十九、秒五千四百。二曆平合皆謂之周日，數同應天。

再合：二百九十一日、九千四百九十九、秒五。乾元、儀天不立此法。

變差：二、秒三十六。乾元差二十九、秒一千七百九十八。儀天歲差一百二十、餘八千三百九，上限一百九十七度一十六，下限一百六十八度、秒六十三。

辰星總：二十三萬一千八百六、秒四十二、八十。乾元率八萬八千一百三十七、秒四千四百一十，八十。儀天水星周率一百一十七萬三百八十七、秒二千八百。

平合：一百一十五日、八千八百二、秒三十。乾元餘二千五百八十七、秒二千九十四，約分八十八。儀天餘八千八百八十七、秒二千八百。二曆平合皆謂之周日，數

再合：五十七日、九千四百二、秒一十五。乾元、儀天不立此法。

變差：三、秒七十八。乾元差二十九、秒一千一百三十八。儀天歲差九十八、秒三十，上限一百八十三度、六十二分，下限一百八十二度、六十二分、秒六十三。

求五星天正冬至後加時平合日度分秒：乾元謂之五星平合變日。儀天謂之常合中日中度。各以星總除元積為總數，不盡者，返減星總，餘，半而進位；又置總數，木、火三之，土如其數，皆百而從之，以元法收之，為天正冬至後平合日度及分。乾元置歲積分，各以星率去之，不盡，用減星率，餘

以五因之，滿元率收為日，不滿，退除為分。儀天各以其星周率去歲積分，不滿者，返減其周率，餘以宗法收為日，不盡，退除為分。

求平合入曆分：乾元謂之入曆。儀天謂之推五星常合入曆度分。各以其星變差展所求積年，滿三百六十五萬三千二百九十三、秒一十九去之，不盡，以元法收為度，不滿為分，以減平合日，為入曆度分。乾元以積年乘星差，以周天策去之，不盡，以元率收為度，不滿，退除為分，用減平合變日，為入曆分。儀天各置其星歲差，以積年乘之，滿三百六十八萬九千八百八、秒九千九百去之，不盡，以宗法收為度，不滿，退收為分。

求入陰陽變分：在陽末變分以下為入陽曆；以上去之，餘為入陰曆。置入陰陽曆分，以陰、陽變數去之，不盡，為入陰、陽數及變分。

乾元歲星前限二萬五百五，中限一萬二百四十八，後限一萬六千二十；熒惑前限一萬九千六百八十二，中限六千五百六十四，後限一萬六千八百四十四；鎮星前限一萬八千二百六十二，中限九千一百二十六，後限同前限，前、後、中皆半周天；太白前限一萬九千七百一十六，中限九千八百五十八，後限一萬六千八百九；辰星前、中、後與鎮星同。又歲星前法一千七百八，後法一千三百三十四，熒惑前法一千六百四十一，後法一千四百三；鎮星、辰星、前後法皆一千五百二十二；太白前法一千六百四十三，後法一千四百二。儀天各置常合入曆度分，如在上限末數已下者為增數；以上者，減去上限末數下度分，餘為入下限減數。又，各置所入上、下限度分，以上、下限度分相近者減之，餘為入次限、下限度及分。

乾元五星

辰星陰、陽差分并陰、陽差度並同初、末。

儀天五星

入陰陽定分：乾元謂之入諸曆變分。儀天謂之求五星常合入增減定數。以入變分各減初變分，餘却以其變下損益率展之，百而一為分；損益次變下陰、陽積，為定分。乾元置平合入曆分，以其星入段前、後限分加減之，如不足，加周天以減之，餘却依入曆分入初末限；各置其段入曆分，前限以下為在前，以上者去之，為後限分；在中限以下為初限，以上去之，為末限分；置初、末，以前、後限星分除之為限數，不滿，為初末限日；各以其限差分約之，為差；初限以加、末限以減，用加減前、後限度，為定度。儀天各置常合所入限下度數及分，以其限下損益率乘之，退一等，以百約之為度，不滿為分，以損益其限下增、減積度及分。若求諸變增、減定度者，置其變入上下限，準此求之。

定合積日：乾元謂之求定日。儀天謂之求五星定合積日。百除陰、陽定分，為日；陽加陰減平合日，為定積日及分。乾元置變日，以前、後限度前加後減，為定日。儀天各置其星常合中日及餘，以入曆增減度增者增之、減者減之，金、水返而加減之；以日躔定差先減後加之，金、水則先加後減，即得定合積日及分。又儀天求入盈縮初末限，皆以半周天為準。

入氣盈縮度分：乾元謂之入氣。儀天謂之求入盈縮初末限。置定積，以常數去之，不盡者，為入氣日分；置入氣日分，如求朔望盈縮術入之，即得入氣盈縮度分。乾元置定日，以氣策去之為氣數，不盡，為入氣日；命以冬至，算外，即得入氣日及分。儀天各置定合積日，在半周天以下者去之，餘為在縮，乃視在盈縮初限日及約餘以下者，便為在盈縮初限；以上者，減去盈縮初限日約餘，為在盈縮末限日及餘。

定合日辰：乾元謂之日辰。儀天同應天。以其大、小餘加入氣日，命從甲子，算外，即得所求。乾元、儀天以冬至大、小餘加定日，各滿紀法去之，餘並同應天。乾元冬至小餘以元率退收，百為母；又有日躔陰陽度，置其氣陰陽分，如求朔日度分術入之，即得所求。

求入月日數：儀天謂之求定合在何月日。置定合日辰大餘，以定朔大餘減之，餘命算外，即得所求。二曆法同。

定合定星：乾元同。儀天謂之求日躔先後定數、求五星定合定度及分。各以其星入氣盈縮度分盈加縮減之，又以百除陰、陽定分，為度分；陽加陰減，皆加減平合，為定星；用加天正黃道日度，滿宿去之，不滿宿，即得所求。乾元各置其星平合中星，以日躔陰陽度陰減陽加之；又以其星入曆限度前加後減之，即為其星定合定星。餘同應天。儀天置所入限日下小餘，以其日盈縮率乘，以宗法除為分，以盈縮其日下先後定分，為日躔先後定度及分；又各置其星常合中度及分，以入限增定度及分增減之。金、水二星增者減，減者增；又以日躔先後定度及分，木、火、土即先減後加，金、水先加後減其日躔差，木星二因，退位，火星除二，土星退位，從下加三，金、水倍，用即得定度及分。餘同應天。

歲星入段亦名入變

熒惑入段

鎮星入段

太白入段

辰星入段