《宋史》志·宋史卷七十八　志第三十一　律曆十一·卷三十一

觀天曆

步交會

交終分：三十二萬七千三百六十一、秒九千九百四十四。

交終日：二十七、餘二千五百五十一、秒九千九百四十四。

交中日：一十三、餘七千二百九十、秒九千九百七十二。

朔差日：二、餘三千八百三十一、秒五十六。

望策：一十四、餘九千二百六、秒五千。

後限日：一、餘一千九百一十五、秒五千二十八。

前限日：一十二、餘五千三百七十五、秒四千九百四十四。

以上秒母同一萬。

交率：一百八十三。

交數：二千三百三十一。

交終度：三百六十三分七十六。

交中度：一百八十一分八十八。

交象度：九十分九十四。

半交象度：四十五分四十七。

陽曆食限：四千九百，定法四百九十。

陰曆食限：七千九百，定法七百九十。

求天正十一月經朔加時入交汎日：置天正十一月經朔加時積分，以交終分及秒去之，不盡，滿統法為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒。

求次朔及望加時入交汎日：置天正經朔加時入交汎日及餘秒，求次朔，以朔差加之；求望，以望策加之，滿交終日及餘秒去之，即次朔及望加時入交汎日及餘秒。若以經朔小餘減之，餘為夜半入交汎日。

求定朔望夜半入交汎日：置經朔、望夜半入交汎日，若定朔、望大餘有進退者，亦進退交日，否則因經為定，即定朔望夜半入交汎日及餘秒。

求次朔夜半入交汎日：置定朔夜半入交汎日及餘秒，大月加二日，小月加一日，餘皆加九千四百七十八、秒五十六，求次日，累加一日，滿交終日及餘秒去之，即次定朔及每日夜半入交汎日及餘秒。

求朔望加時入交常日：置經朔、望入交汎日及餘秒，以其朔、望入盈縮限朏朒定數朏減朒加之，即朔、望加時入交常日及餘秒。

求朔望加時入交定日：置其朔、望入轉朏朒定數，以交率乘之，交數而一，所得，以朏減朒加入交常日及餘秒，滿與不足，進退其日，即朔、望加時入交定日及餘秒。

求月行入陰陽曆：置其朔、望入交定日及餘秒，在交中已下為月行陽曆；已上去之，餘為月行陰曆。

求朔望加時月行入陰陽曆積度：置月行入陰陽曆日及餘秒，以統法通日，內餘，九而一為分，分滿百為度，即朔望加時月行入陰陽曆積度及分。

求朔望加時月去黃道度：置入陰陽曆積度及分，如交象已下為入少象；已上，覆減交中度，餘為入老象。皆列於上，下列交中度，相減相乘，進位，如一百二十八而一，為汎差。又視入老、少象度，如半交象已下為初；已上去之，餘為末。皆二因，退位，初減末加汎差，滿百為度，即朔、望加時月去黃道度及分。

求日月食甚定餘：置定朔小餘，如半統法已下，與半統法相減相乘，如三萬六千九十而一為時差，以減；如半統法已上減去半統法，餘亦與半統法相減相乘，如一萬八千四十五而一為時差，午前以減，午後以加：皆加、減定朔小餘，為日食甚小餘；與半法相減，餘為午前、後分。其月食者，以定望小餘為月食甚小餘。

求日月食甚辰刻：各置食甚小餘，倍之，以辰法除之為辰數，不滿，五因，滿刻法而一為刻，不滿為分。其辰數命子正，算外，即食甚辰刻及分。若加半辰，即命起子初。

求氣差：置其朔盈、縮限度及分，自相乘，進二位，盈初縮末一百九十七而一，盈末縮初二百一十九而一，皆用減四千一十，為氣汎差；以乘午前、後分，如半晝分而一，所得，以減汎差，為定差。春分後，交初以減，交中以加；秋分後，交初以加，交中以減。如食在夜，反用之。

求刻差：置其朔盈、縮限度及分，與半周天相減相乘，進二位，二百九而一，為刻汎差；以乘午前、後分，如三千七百半而一，為定差。冬至後午前、夏至後午後，交初以加，交中以減；冬至後午後、夏至後午前，交初以減，交中以加。

求日入食限交前後分：置朔入交定日及餘秒，以氣、刻、時三差各加減之，如交中日已下為不食；已上去之，如後限已下為交後分；前限已上覆減交中日，餘為交前分。

求日食分：置交前後分，如陽曆食限已下為陽曆食定分；已上，用減一萬二千八百，餘為陰曆食定分；如不足減者，日不食。各如定法而一為大分，不盡，退除為小分。小分半已上為半彊，已下為半弱。命大分以十為限，即得日食之分。

求日食汎用分：置日食定分，退二位，列於上，在陽曆列九十八於下，在陰曆列一百五十八於下，各相減相乘，陽以二百五十而一，陰以六百五十而一，各為日食汎用分。

求月入食限交前後分：置望月行入陰陽曆日及餘秒，如後限已下為交後分；前限已上覆減交中日，餘為交前分。

求月食分：置交前後分，如三千七百已下，為食既；已上，覆減一萬一千七百，不足減者為不食。餘以八百而一為大分，不盡，退除為小分。小分半已上為半強，已下為半弱。命大分以十為限，即得月食之分。

求月食汎用分：置望交前、後分，自相乘，退二位，交初以一千一百三十八而一，用減一千二百三，交中以一千二百六十四而一，用減一千八十三，各為月食汎用分。

求日月食定用分：置日月食汎用分，以一千三百三十七乘之，以定朔、望入轉算外轉定分而一，所得，為日月食定用分。

求日月食虧初復滿小餘：置日月食甚小餘，以定用分減之，為虧初；加之，為復滿：即各得所求小餘。若求辰刻，依食甚術入之。

求月食更籌法：置望辰分，四因，退位，為更法；五除之，為籌法。

求月食入更籌：置虧初、食甚、復滿小餘，在晨分已下加晨分，昏分已上減去昏分，皆以更法除之為更數，不盡，以籌法除之為籌數。其更、籌數命初更，算外，即各得所入更、籌。

求日月食甚宿次：置朔望之日晨前夜半黃道日度及分，以統法約日月食甚小餘，加之，內月食更加半周天，各依宿次去之，即日月食甚所在宿次。

求月食既內外刻分：置月食交前、後分，覆減三千七百，如不足減者，為食不既。退二位，列於上，下列七十四，相減相乘，進位，如三十七而一，所得，以定用分乘之，如汎用分而一，為既內分；以減定用分，餘為既外分。

求日月帶食出入所見之分：各以食甚小餘與日出、入分相減，餘為帶食差；其帶食差在定用分已上，為不帶食出入。以乘所食之分，滿定用分而一，若月食既者，以既內分減帶食差，餘乘所食之分，如既外分而一，所得，以減既分，如不足減者，為帶食既出入。以減所食之分，餘為帶食出、入所見之分。

求日食所起：日在陽曆，初起西南，甚於正南，復滿東南；日在陰曆，初起西北，甚於正北，復滿東北。其食八分已上者，皆起正西，復滿正東。此據午地而論之，當審黃道斜正可知。

求月食所起：月在陽曆，初起東北，甚於正北，復滿西北；月在陰曆，初起東南，甚於正南，復滿西南。其食八分已上者，皆起正東，復滿正西。此據午地而論之，當審黃道斜正可知。

步五星

五星曆策：一十五度、約分二十一、秒九十。

木星周率：四百七十九萬八千五百二十六、秒九十二。

周日：三百九十八、餘一萬五百八十六、秒九十二。

歲差：一百一十六、秒七十二。

伏見度：一十三半。

步五星

五星曆策：一十五度、約分二十一、秒九十。

木星周率：四百七十九萬八千五百二十六、秒九十二。

周日：三百九十八、餘一萬五百八十六、秒九十二。

歲差：一百一十六、秒七十二。

伏見度：一十三半。

木星盈縮曆

火星周率：九百三十八萬二千五百六十、秒七十六。

周日：七百七十九、餘一萬一千一百九十、秒七十六。

歲差：一百一十六、秒一十三。

火星盈縮曆

土星周率：四百五十四萬八千四百三十一、秒八十五。

周日：三百七十八、餘一千九十一、秒八十五。

歲差：一百一十六、秒三十。

伏見度：一十六半。

土星盈縮曆

金星周率：七百二萬四千三百二十一、秒三十四。

周日：五百八十三、餘一萬八百三十一、秒三十四。

歲差：一百一十六、秒六十九。

伏見度：一十一半。