《魏书》卷九-原文带拼音解释-汉同文

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律历三下　　孝静世，《壬子历》气朔稍违，荧惑失次，四星出伏，历亦乖舛。兴和元年十月，齐献武王入鄴，复命李业兴，令其改下，立《甲子元历》。事讫，尚书左仆射司马子如、右仆射隆之等表曰：　　自天地剖判，日月运行，刚柔相摩，寒暑交谢，分之以气序，纪之以星辰，弦望有盈缺，明晦有修短。古先哲王则之成化，迎日推策，各有司存，以天下之至王，尽生民之能事，先天而天弗违，后天而奉天时。及卯金受命，年历屡改，当涂启运，日官变业，分路扬镳，异门驰骛，回互靡定，交错不等。岂是人情浅深，苟相违异？盖亦天道盈缩，欲止不能。　　正光之历既行于世，发元壬子，置差令朔。测影清台，悬炭之期或爽；候气重室，布灰之应少差。伏惟陛下当璧膺符，大横协兆，乘机虎变，抚运龙飞，苞括九隅，牢笼万宇，四海来王，百灵受职。大丞相、渤海王降神挺生，固天纵德，负图作宰，知机成务，拨乱反正，决江疏河，效显勤王，勋彰济世。功成治定，礼乐惟新，以履端归余，术数未尽，乃命兼散骑常侍执读臣李业兴，大丞相府东阁祭酒、夷安县开国公臣王春，大丞相府户曹参军臣和贵兴等，委其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，难得以一途揆。大丞相主簿臣孙搴，骠骑将军、左光禄大夫臣晔，前给事黄门侍郎臣季景，渤海王世子开府谘议参军事、定州大中正臣崔暹，业兴息国子学生、屯留县开国子臣子述等，并令参预，定其是非。　　臣等职司其忧，犹恐未尽。窃以蒙戎为饰，必藉众腋之华；轮奂成宇，宁止一枝之用。必集名胜，更共修理。左光禄大夫臣卢道约，大司农卿、彭城侯臣李谐，左光禄大夫、东雍州大中正臣裴献伯，散骑常侍、西兗州大中正臣温子升，太尉府长史臣陆操，尚书右丞、城阳县开国子臣卢元明，中书侍郎臣李同轨，前中书侍郎臣邢子明，中书侍郎臣宇文忠之，前司空府长史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹参军臣杜弼，尚书左中兵郎中、定阳伯臣李溥济，尚书起部郎中臣辛术，尚书祠部郎中臣元长和，前青州骠骑府司马、安定子臣胡世荣，太史令、卢乡县开国男臣赵洪庆，太史令臣胡法通，应诏左右臣张喆，员外司马督臣曹魏祖，太史丞郭庆，太史博士臣胡仲和等，或器标民誉，或术兼世业，并能显微阐幽，表同录异，详考古今，共成此历。甲为日始，子实天正，命历置元，宜从此起。运属兴和，以年号为目，岂独太初表于汉代，景初冠于魏历而已。谨以封呈，乞付有司，依术施用。　　诏以新历示齐献武王田曹参军信都芳，芳关通历术，驳业兴曰：“今年十二月二十日，新历岁星在营室十二度，顺，疾；天上岁星在营室十一度。今月二十日，新历镇星在角十一度，留；天上镇星在亢四度，留。今月二十日，新历太白在斗二十五度，晨见，逆行；天上太白在斗二十一度，逆行。便为差殊。”　　业兴封曰：　　岁星行天，伺候以来八九余年，恆不及二度。今新历加二度。至于夕伏晨见，纤毫无爽。今日仰看，如觉二度，及其出没，还应如术。镇星，自造《壬子》元以来，岁常不及，故加《壬子》阙　　度，亦知犹不及五度，适欲并加，恐出没顿校十度、十日，将来永用，不合处多。在白之行，顿疾顿迟，取其会归而已。近十二月二十日，晨见东方，新旧二历推之，分寸不异。行星三日，顿校四度。如此之事，无年不有，至其伏见，还依术法。　　又芳唯嫌十二月二十日星有前却。业兴推步已来，三十余载，上算千载之日月星辰有见经史者，兴凉州赵匪攵、刘义隆廷尉卿何承天、刘骏、南徐州从事史祖冲之参校，业兴《甲子元历》长于三历一倍。考洛京已来四十余岁，五星出没，岁星、镇星、太白，业兴历首尾恆中，及有差处，不过一日二日、一度两度；三历之失，动校十日十度。荧惑一星，伏见体自无常，或不应度。祖冲之历多《甲子历》十日六度，何承天历不及三十日二十九度；今历还与《壬子》同，不有加增。辰星一星，没多见少，及其见时，与历无舛，今此亦依《壬子》元不改。太白、辰星，唯起夕合为异。业兴以天道高远，测步难积，五行伏留，推考不易，人目仰窥，未能尽密，但取其见伏大归，略其中间小谬，如此历便可行。若专据所见之验，不取出没之效，则历数之道其几废矣。夫造历者，节之与朔贯穿于千年之间，闰余斗分推之于毫厘之内。必使盈缩得衰，间限数合，周日小分不殊锱铢，阳历阴历纤芥无爽，损益之数验之交会，日所居度考之月蚀，上推下减，先定众条，然后历元可求，犹甲子难值。又虽值甲子，复有差分，如此踳驳，参错不等。今历发元甲子，七率同遵，合璧连珠，其言不失。法理分明，情谓为可。如芳所言，信亦不谬。但一合之里星度不验者，至若合终必还。依术，镇星前年十二月二十日见差五度，今日差三度；太白前差四度，今全无差。以此准之，见伏之验，寻效可知，将来永用，大体无失。　　芳又云，以去年十二月中算新历，其镇星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新历差天五度；太白、岁星并各有差。校于《壬子》旧历，镇星差天五度，太白岁星亦各有差，是旧历差天为多，新历差天为少。凡造历者，皆须积年累日，依法候天，知其疏密，然后审其近者，用作历术。不可一月两月之间，能正是非。若如荧惑行天七百七十九日，一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法，七头一终；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七头一终；岁星行天三百九十八日，七头一终；镇星行天三百七十八日，七头一终；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七头一终。造历者必须测知七头，然后作术。得七头者造历为近，不得头者其历甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以来及秦、汉、魏、晋，造历者皆积年久测，术乃可观。其仓卒造者，当时或近，不可久行。若三四年作者，初虽近天，多载恐失。今《甲子》新历，业兴潜构积年，虽有少差，校于《壬子元历》，近天者多。若久而验天，十年二十年间，比《壬子元历》，三星行天，其差为密。　　献武王上言之，诏付外施行。　　上元甲子以来至春秋鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七百三十六，算上。　　甲子之岁入甲戌纪已来，积十二万四千一百三十六，算上。　　上元甲子以来，至大魏兴和二年岁在庚申，积二十九万三千九百九十七，算上。　　甲子之岁入甲戌纪至今庚申，积十二万五千三百九十七，算上。　　元法，一百一万一千六百。三统之数。　　统法，三十三万七千二百。二纪之数。　　纪法，十六万八千六百。千部成纪，日数至十。　　部法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得日月余皆尽之年数。　　度法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得此数。　　日法，二十万八千五百三十。三十乘章月，得此数。　　气时法，一千四百五。小二分度法，得一时之数。　　章岁，五百六十二。二十九章、十一年减闰余，二万一百七十八年减右一闰月。　　章闰，二百七。五百六十二年之闰月数。　　章月，六千九百五十一。五百六十二年之月数并闰。　　章中，六千七百四十四。五百六十二年月除闰月数。　　周天，六百一十五万八千一十七。度法通度，内斗分之数。　　通数，六百一十五万八千一十七。日法通二十九日，内经月余之数。　　没分，六百一十五万八千一十七余数通经没六十九，内分五万七千二百四十四得此数。　　余数，八万八千四百一十七。度法通一年下五，内斗分之数。　　没法，八万八千四百一十七。一年之内成甲之外分数。　　斗分，四千一百一十七。从斗量周天至此，不成度之分。　　虚分，九万七千八百八十三。经月二十九日外少此，不满三十日。　　小分法，二十四。二十四气除周天分之数也。　　岁中，十二。十二月之中气。　　会数，一百七十三。月一出一入黄道之日数，周髀六二十三分月之二十也。　　会余，六万七千一百一十七。百七十二日外不成日之分。　　会通，三千六百一十四万二千八百七。以日法通百七十三，内会余之数。　　会虚，十四万一千四百一十三。会余之外不成度之数。　　周日，二十七。周天用日月行数除。　　周余，十一万五千六百三十一。周天用日外及本处之分数。　　通周，五百七十四万五千九百四十一。日法通二十七，内分。　　周虚，九万二千八百九十九。用余外不成日之数。　　小周，七千五百一十三。月一日行之数。　　月周，二十二万五千三百九十。通小周，内度数。　　朔望合数，十四。半经月日数。　　度余，十五万九千五百八十八半。半经月日余。　　入交限数，一百五十八度。月出入黄道减半月之数。　　度余，十一万六千五十八半。减半月小余之外。　　推月朔弦望术第一　　推积月术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以章月乘之，章岁如一，所得为积月，不尽为闰余。闰余三百五十五以上，其年有闰。余五百一十五以上，进退在天正十一月前后，以冬至定之。　　推积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，日法如一，为积日，不尽为小余。以六旬去积日，不尽为大余。命以余以纪，今命以甲戌纪。　　算外，即所求年天正十一月朔日。　　求次月朔术曰：加大余二十九、小余十一万六百四十七，满除如上，命以纪，算外，即次月朔日。其小余满虚分九万七千八百八十三者，其月大；减者，其月小。　　求上下弦望术曰：加朔大余七、小余七万九千七百九十四、小分一。小分满四，从小余；上余满日法，从大余；大余满六十，去之，命以纪算，即上弦日。又加，得望、下弦、后月朔。　　推二十四气闰术第第二　　推二十四气术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以余数乘之，部法如一，为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，即所求年天正十一月冬至日。　　求次气术曰：加大余十五、小余三千六百八十四、小分一，小分满小分法二十四，从小余；小余满部法，从大余一，命如止，算外，即次气日。　　推闰术曰：以闰余减章岁，余以岁中十二乘之，满章闰二百七得一，月余半法以上亦得一月，数起天正十一月，算外，即闰月。闰月有进退，以无中气定之。　　推闰又法术曰：以岁中乘闰余，加章闰得一，盈章中六千七百四十四，数起冬至，算外，中气终闰月也。盈中气在朔若二日，即前月闰。　　冬至十一月中　　小寒十二月节　　大褰十二月中　　立春正月节　　雨水正月中　　惊蛰二月节　　春分二月中　　清明三月节　　谷雨三月中　　立夏四月节　　小满四月中　　芒种五月节　　夏至五月中　　小暑六月节　　大暑六月中　　立秋七月节　　处暑七月中　　白露八月节　　秋分八月中　　寒露九月节　　霜降九月中　　立冬十月节　　小雪十月中　　大雪十一月节　　推合朔却去度表里术第三　　推合朔却去交度术曰：置入纪以来朔积分，又以所入纪交会差分并之，甲戌纪交会差分二千六百五十二万二千六百四十九。　　以会通去之，所得为积交；不尽者，以日法约之，为度，不尽者为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及度余。　　甲子纪纪首合朔，日月合璧，交中。　　甲戌纪纪首合朔，月在日道表。　　交会差一百二十七度　　度余三万九千三百四十九　　甲申纪纪首合朔，月在日道里。　　交会差八十一度　　度余一万一千五百六十一　　甲午纪纪首合朔，月在日道里。　　交会差三十四度　　度余十九万二千三百一十三　　甲辰纪纪首合朔，月在日道表。　　交会差一百六十二度　　度余二万三千一百二十二　　甲寅纪纪首合朔，月在日道表。　　交会差一百一十五度　　度余二十万三千八百七十四　　求次月却交度术曰：加度二十九、度余十一万六百四十七，度余满日法从度，度满会数去之，亦除其会余，即次月朔却去交度及度余。　　求望却去交度术曰：加度十四、度余十五万九千五百八十八半，满除如上，郎望却去交度及度余。　　推月在日道表里术曰：置入纪以来朔积分，又以纪交会差分并之，倍会通去之，余以会通减之，得一减者，为月在日道里；无所得者，为月在日道表。　　求次月表里术曰：加次月度及度余，加表满会数及会数余，则在里；加里满会数及会余，则在表。　　推交道所在日术曰：以十一月朔却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加日法乃减之；又以十一月朔小余加之，满日法从度，余为度余，即是天正十一月朔前去交度及余，如历月大小除之，起天正月十一月，不满月者为入月，算外，交道所在日。又以岁中乘入月小余，日法除之，所得命以子，算外，即交道所在辰。其交在望前者，其月朔则交道，望则月蚀。交在望后者，其月月蚀，后朔交会。交正在望者，月月蚀既，前后朔交会。交正朔者，日蚀既，前后月望皆月蚀。　　求后交月及日术曰：以会数及会余加前八月算及余，余满日法从日，日如历月大小除之，起前交月，算外，即后交月及日。以次放之。　　推交会起角术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏从西北角起，合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起角亦如之。　　推蚀分多少术曰：其朔望去交度及度余如入交限数一百五十八度、度余十一万六千五十八半以上者，以减会数及会数余，余为不蚀度。若朔望去交度如朔望合数十四度、度余十五万九千五百八十八半以下者，即是不余度。皆以减十五，余为蚀分。朔望去交度尽者，蚀之既。　　推合朔月蚀入迟疾历盈缩术第四　　推合朔入迟疾历术曰：置入纪以来朔积分，又以所入纪迟疾差分并之，甲戌纪迟差分二百三十五万二千一百九十一。　　以通周去之，所得日余周；不尽者，以日法约之，为日，不尽者为日余。命日，算外，即所求年天正月十一月合朔入历日。　　求次月入历日术曰：加一日、日余二十万三千五百四十六，日蚀满从日日法，日满周日及周余去之，命如上，算外，即次月入历日。　　求望入历术曰：加日十四日、余十五万九千五百八十八半，满除如上，算外，即望入历日。　　月行迟疾度及合　　损益率　　盈缩并率　　盈缩积分　　一日十四度四百二分　　益七百五十　　盈初　　二日十四度三百三十四分　　益六百八十九　　盈七百五十七　　盈积分二万一千一十一　　三日十四度二百六十一分　　益六百一十六　　盈一千四百四十六　　盈积分四万一百三十五　　四日十四度一百九十分　　益五百四十五　　盈二千六十二　　盈积分五万七千二百三十二　　五日十四度一百一十一分　　益四百六十六　　盈二千六百七　　盈积分七万二千三百六十　　六日十三度五百二十二分　　益二百一十五　　盈三千七十三盈积分八万五千二百九十四　　七日十三度二万九十六分　　益八十九　　盈三千三百八十八　　盈积分九万四千三十七　　八日十三度六十八分　　损一百三十九　　盈三千四百七十七　　盈积分九万六千五百七　　九日十二度四百六十八分　　损二百八十三　　盈三千三百三十八　　盈积分九万二千六百四十九　　十日十二度三百七十九分　　损三百九十　　盈三千五十五　　盈积分八万四千七百九十四　　十一日十二度二百六十七分　　损五百二　　盈二千六百六十五　　盈积分七万三千九百六十九　　十二日十二度一百五十一分　　损六百一十八　　盈二千一百六十三　　盈积分六万三十六　　十三日十二度四十分　　损七百二十九　　盈一千五百四十五　　盈积分四万二千八百八十三　　十四日十一度五百一十五分　　损八百一十六　　盈八百一十六　　盈积分二万二千六百四十九　　十五日十二度三十八分　　益七百三十一　　缩初　　十六日十二度一百二十三分　　益六百三十六　　缩七百三十一　　缩积分二万二百九十　　十七日十二度二百一十一分　　益五百五十八　　缩一千三百七十七　　缩积分三万八千二百二十　　十八日十二度二百二十四分　　益四百四十五　　缩一千九百三十五　　缩积分五万三千七百　　十九日十二度四百三十五分　　益三百三十四　　缩二千三百八十　　缩积分六万六千五十九　　二十日十二度五百五十五分　　益二百一十四　　缩二千七百一十四　　缩积分七万五千三百二十九　　二十一日十三度一百二十八分　　益七十九　　缩二千九百二十八　　缩积分八万一千二百六十九　　二十二日十二度二百七十分损六十三　　缩三千七缩积分八万三千四百六十三　　二十三日十三度四百三十二分　　损二百二十五　　缩二千九百四十四　　缩积分八万一千七百一十三　　二十四日十四度三十三分　　损三百八十八　　缩二千七百一十九　　缩积分七万五千四百六十八　　二十五日十四度一百九十四分　　损五百四十九　　缩二千三百三十一　　缩积分六万四千六百九十九　　二十六日十四度三百一十九分　　损六百七十四　　缩一千七百八十二　　缩积分四万九千四百六十一　　二十七日十四度三百三十六分　　损七百一　　缩一千一百八　　缩积分三万七百五十四　　周日十四度三百七十九分　　损七百三十四　　缩四百七　　缩积分一万一千二百九十七　　推合朔交会月蚀定大小余，术曰：以入历日余乘所入历下损益率，以小周七千五百一十三除之，所得捐益盈缩积分为定积分。积分盛者，以减本朔望小余；缩者，加之。加之满日法者，交会加时在后日；减之，不足减者，减一日，加日法乃减之，交会加时在前日。月蚀者，随定大小蚀余为定日加时，　　推加时术曰：以岁中乘定小余，日法除之，所得命以子，算外。朔望加时有余不尽者，四之，如法得一为少，二为半，三为太。半又有余者，三之，如法得一为强，半法以上排成一，不满半法弃之。以强并少为少强，并半强为半强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太弱为一辰弱。随所在辰而命之，即其强弱。日之冲为破，月在破下蚀。　　推日月合朔弦望度术第五　　推日度术曰：置入纪以来朔积日，以日度法一万六千八在六十乘之，满周天去之，余以日度法约之为度，余命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即所求年天正十一月朔半日所在度及分。　　推日度又法，术曰：置周天三百六十五度、斗分四千一百一十七，以冬至去朔日数减一，以减周天度，冬至小余减斗分；斗分不足减者，减一度，加日度法乃减之。命起如上，算外，即所求年天正十一月朔夜半日所在度及分。　　求日次月次日所在度术曰：月大者加度三十，月小者加度二十九，次日者加度一，宿次除之，遥斗除其分。　　推合朔日月共度术曰：以章岁五百六十二乘朔小余，以章月六千九百五十一除之，所得为大分，不尽为小分。以加夜半日度分，分满日度法从度，命如上，算外，即所求年天正十一月合朔日月共度。　　推合朔日月共度又法，术曰：加度二十九、大分八千九百四十五、小分六千九百一十九，小分满章月从大分；大分满日度法从度，宿次除之，迳斗去其分，算外，即次月合朔日月共度。　　推月度术曰：置入纪以来朔积日，以周二十二万五千三百九十乘之，满周天去之。余以日度法约之为度，余为度分，命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即年求年天正十一月朔夜半月所在度及分。　　推月度又法，术曰：以小周乘朔小余为实，章岁乘日法为法，实如法得一为度；不满法者，以章月除之为大分，余为小分。所得以减合朔度及度分，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。　　求次月月度术曰：月小，加度二十二、分七千三百七十三，月大，加度三十五、分一万三千五百八十三，分满日度法从度，宿次除之，不满宿者，算外，即月次月所在度。　　求次日月度术曰：加度十三、分六千二百一十，分满日度法从度，除如上，算外，即月次日所在度。　　求弦望日所在度术曰：加合朔度七、大分六千四百五十一、小分三千四百六十一、微分二，微分满四从小分，小分满章月从大分，大分满日度法从度，命如上，算外，即上弦日所在度。又如，得望、下弦、后月合朔。　　求弦望月所在度术曰：加合朔度九十八、大分一万一千六百九十五、小分五千二百二十五、微分一，满除如上，算外，即上弦日月所在度。又加，得望、下弦、后月合朔。　　斗二十六度　　牛八度　　女十二度　　虚十度　　危十七度　　室十六度　　壁九度　　北方玄武七宿：九十八度分四千一百一十七　　奎十六度　　娄十二度　　胃十四度　　昴十一度　　毕十六度　　觜二度　　参九度　　西方白虎七宿：八十度　　井三十三度　　鬼四度　　柳十五度　　星七度　　张十八度　　翼十八度　　轸十七度　　南方朱鸟七宿：一百一十二度　　角十二度　　亢九度　　氐十五度　　房五度　　心五度　　尾十八度　　箕十一度　　东方仓龙七宿：七十五度　　周天三百六十五度、一万六千八百六十分度之四千一百一十七，通之，得六百一十五万八千一十七，名曰周天。　　推土王灭没卦候上朔术第六　　推土王日术曰：置四立大小余，各减其大余十八、小余四千四百二十、小分十八、微分二，大余不足减者，加六十乃减之；小余不足减者，减一日，加部法乃减之；小分不足减者，减小余一，加小分法二十四乃减之；微分不足减者，减小分一，加五，然后皆减之。命以纪，算外，即四立前土王日。　　推土王又法，术曰：加冬至大余二十七、小余六千六百三十一、小分六、微分三，微分满五从小分，小分满小分法从小余，小作法满部法从大余一，命以纪，算外，即季冬土王日。　　求次季土王日术曰：加大余九十一、小余五千二百四十四、小分六，小分满小分法从小余，小余满部法从大余，大余满六十去之，命以纪，算外，即次季土王日。　　推灭没术曰：因冬至积没有小余者，加积没一，以没分乘之，以没法八万八千四百一十七除之，所得为积日，不尽为没余。六方旬去积日，不尽为没日，命以纪，算外，即所求天正十一月冬至后没日。　　求次没灭术曰：加没日六十九、没余五万七千二百四十四，没余满没法从没日，没日满六十去之，命以纪，算外，即次没日。余尽者为灭。　　求次没术曰：加没日六十九、没余一万九百一十五、没分六万二千二百八十五，没分满没法从没余，没余满部法从没日。命起前没月，历月大小除之，不满月者，即后没日及没余、没分。命曰如上，算外，即次没日。　　推四正卦术曰：因冬至大小余即《坎卦》用事日，春分即《震卦》用事日，夏至即《离卦》用事日，秋分即《兗卦》用事日。《中孚》因《坎卦》。　　求次卦术曰：加《坎卦》大余六，小余一千四百七十三、小分十四、微分四，微分五分从小分，小分满小分法从小余，小余满部法从大余，大余满六十去之，命以纪，算外，即《复卦》用事日。　　十一月，《未济》、《蹇》、《颐》、《中孚》、《复》。　　十二月，《屯》、》《谦》、《睽》、《升》、《临》。　　正月，《小过》、《蒙》、《益》、《渐》、《泰》。　　二月，《需》、《随》、《晋》、《解》、《大壮》。　　三月，《豫》、《论》、《蛊》、《革》、《史》。　　四月，《旅》、《师》、《比》、《小畜》、《乾》。　　五月，《大有》、《家人》、《井》、《咸》、《姤》。　　六月，《鼎》、《丰》、《涣》、《履》《遯》。　　七月，《恆》、《节》、《同人》、《损》、《否》。　　八月，《巽》、《萃》、《大畜》、《贲》、《观》。　　九月，《归妹》、《无妄》、《明夷》、《困》、《剥》。　　十月，《艮》、《既济》、《噬嗑》、《大过》、《坤》。　　四正为方伯，《中孚》为三公，《复》为天子，《屯》为诸侯，《谦》为大夫，《睽》为九卿，《升》还从三公，周而复始。　　九三应上九，清净、微温、阳风；九三应上六，降赤、决温、阴雨。六三应上六，日泽、寒、阴雨；六三应上九，曲尘、决寒、阳风。诸卦上有阳爻者阳风，上有阴爻者阴雨。　　推七十二候术曰：因冬至大小余即虎始交日，加大余五、小余一千二百二十八、微人一，微分满三从小分，小分满小分法从小余，小余满部法从大余，大余满六十去之，命以纪，算外，依次候日。　　冬至　　虎始交　　芸始生　　荔挺出　　小寒　　蚯蚓结　　麋角解　　水泉动　　大寒　　雁北向　　鹊始巢　　雉始雊　　立春　　鸡始乳　　东风解冻　　蛰虫始振　　雨水　　鱼不负冰　　獭祭鱼　　鸿雁来　　惊蛰　　始雨水　　桃始华　　仓庚鸣　　春分　　鹰化为鸠　　玄鸟至　　雷始发声　　清明　　电始见　　蛰虫咸动　　蛰虫启户　　谷雨　　桐始花　　田鼠化为鴽　　虹始见　　立夏　　萍始生　　戴胜降桑　　蝼蝈鸣　　小满　　蚯蚓出　　王瓜生　　苦菜秀　　芒种　　靡草死　　小暑至　　螳螂生　　夏至　　鵙始鸣　　反舌无声　　鹿角解　　小暑　　蝉始鸣　　半夏生　　木槿荣　　大暑　　温风至　　蟋蟀居壁　　鹰乃学习　　立秋　　腐草化为萤　　土润溽暑　　凉风至　　处暑　　白露降　　寒蝉鸣　　鹰祭鸟　　白露　　天地始肃　　暴风至　　鸿雁来　　秋分　　玄鸟归　　群鸟养羞　　雷始收声　　寒露　　蛰虫附户　　杀气浸盛　　阳气日衰　　霜降　　水始涸　　鸿雁来宾　　雀人大水化为蛤　　立冬　　菊有黄华　　豺祭兽　　水始冰　　小雪　　地始冻　　雉入大水化为蜃虹藏不见　　大雪　　冰益壮　　地始坼　　鹖旦鸣　　推上朔术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以六律乘之，以六旬去之，不尽者命以甲子，算外，即上朔日。　　推五星见伏术第七　　上元甲子以来至《春秋》鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七在三十六算。　　上元甲子以来至今大魏兴和二年，岁在庚申，积二十九万三千九百九十七算。　　木精曰岁星，其数六百七十二万三千八百八十八。　　火精曰荧惑，其数一千三百一十四万九千八十三。　　土精曰镇星，其数六百三十七万四千六十一。　　金精曰太白，其数九百八十四万三千八百八十二。　　水精曰辰星，其数一百九十五万三千七百一十七。　　推五星术曰：置上元以来尽所求年，减一，以周天乘之，为五星之实；各以其数为法，除之，所得为积合，不尽为合余。以合余减法，余为入岁度分。以日度法约之，所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其金、水，以一合日数及合余减合度算及度余，得一者为晨，无所得者为夕；若度余不足减者，减合度算一，加日度法乃减之。命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即所求年天正十一月冬至后晨夕合度及度余。　　径推五星术曰：置上元以来尽所求年，减一，如法算之。合度余满日度法，加合度算一，合度算满合终日数去之。亦以合终日余减合度余，若不足减者，减合度算一，加周虚。所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其求金水及命度，皆如上法。　　求星合月及日术曰：置冬至去朔日数，减一，加合度算。冬至小余以加合度余，合度余满日度法去之，加合度算一。合度算变成合日算，合度余为日余，命日起天正十一月，如历月大小除之，不满月者，算外，即星合月及日。有闰以闰计之。　　求后合月及日术曰：以合终日数及合终日余加前入月算及余，余满日度法后日一日，如历月大小除之，起前合月，算外，即后合月及日。其金、水以日合数及一合日余加之，加夕得晨，加晨得夕也。　　求后合度术曰：以行星度余加前合度及度余，度余满日度法从度，命起前合度，宿次除之，不满宿者，算外，即后合度余。迳斗除其分，其分四千一百一十七。　　岁星：合终日数三百九十八，合终日余一万二千六百八，周虚三千二百五十二，行星三十三度，度余八千四百九十一。　　岁星：晨与日合，在日后伏，十六日、日余六千八百四，行星二度、度余一万三千一百七十五。晨见东方，顺，疾，日行五十八分之十一，五十八日行十一度。顺，迟，日行九分，五十八日行九度而留。不行，二十五日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度。复留，二十五日。复顺，迟，日行九分，五十八日行九度。复顺，疾，日行十一分，五十八行十一度。在日前，夕伏西方，顺，十六日、日余六千八百四，行星二度、度余一万三千一百七十六，而与日合。　　荧惑：合终日数七百七十九，合终日余一万五千一百四十三，周虚一千七百一十七，行星四十九度，度余六千九百九。　　荧惑：晨与日合，在日后伏，七十一日、日余一万六千一，行星五十五度、度余一万三千九百四十三。晨见东方，顺，疾，日行二十三分之十四，一百八十四日行一百一十二度。顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度。复留，十一日。复顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度。复顺，疾，日行十四分，一百八十四日行一百一十二度。在日前，夕伏西方，顺，七十一日、日余一万六千二，行星五十五度、度余一万三千九百四十三，而与日合。　　镇星：合终日数三百七十八，合终日余九百八十一，周虚一万五千八百七十九，行星十二度，度余一万三千七百二十四。　　镇星：晨与日合，在日后伏，十八日、日余四百九十，行星二度、度余六千八百六十二。晨见东方，顺，日行十二分之一，八十四日行七度而留。不行，三十六日而旋。逆，日行十七分之一，一百二日退六度。复留，三十六日。复顺，日行十二分之一，八十四日行七度。在日前，夕伏西方，顺，十八日、日余四百九十一，行星二度、度余六千八百六十二而与日合。　　太白：合终日数五百八十三，合终日余一万四千五百二，周虚二千三百五十八，行星二百九十一度，亦曰一合日数。　　度余一万五千六百八十一。亦曰一合日数。　　太白：夕与日合，在日前伏，四十一日、日余一万五千六百八十一，行星五十一度、度余一万五千六百八十一。夕见西方，顺，疾，日行一度十三分之三，九十一日行一百一十二度。顺，迟，日行一度十三分之二，九十一日行一百五度。顺，大疾，日行十五分之十二，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日行三分之二，九日退六度。在日前，夕伏西方，伏六日，退四度，而与日晨合。　　太白：晨与日合，在日后，伏六日，退四度。晨见东方，逆，日行三分之二，九日退六度而留。不行，八日。顺，日行十五分之十一，四十五曰行三十三度。顺，疾，日行一度十三分之二，九十一日行一百五度。顺，大疾，日行一度十三分之二，九十一日行一百一十二度。在日后，晨伏东方，顺，四十一日、日余一万五千六百八十一，行星五十一度、度余一万五千六百八十一，而与日夕合。　　辰星：合终日数一百一十五，合终日余一万四千八百一十八，周虚二千四十四，行星五十七度，亦曰一合日数。　　度余一万五千八百三十八。亦曰一合日数。　　辰星：夕与日合，在日前伏，十七日、日余一万五千八百四十八，夕见西方，顺，疾，日行一度三分之一，十八日行二十四度。顺，迟，日行七分之五，七日行五度而留。不行，四日。在日前，夕伏西方，逆，十一日退六度，而与日晨合。　　辰星：晨与日合，在日后伏，十一日，退六度。晨见东方而留，不行，四日。顺，迟，日行七分之五，七日行五度。顺，疾，日行一度三分之一，十八日行二十四度。在日后，晨伏东方，顺，十七日、日余一万五千八百三十八，行星三十四度、度余一万五千八百四十八，而与日夕合。　　五星历步术曰：以术法伏日度及余加星日度及余，余满日度法一万六千八百六十得一，从令命之如前，得星见日度及余。以星行分母乘见度分，日度法如一得一分，不尽半法以上亦得一，以加所行分，分满其母得一度。逆顺母不同，以当行之母乘故分，故母如一，为当行分。留者承前，逆则减之，伏不尽度，除斗分，以行母为率，分有损益，前后相御十四。　　求五星行所在度术曰：以行分子乘行日数，分母除之，所得即星行所在度。

译文

律历三下
孝静帝时期，《壬子历》的节气和朔日逐渐出现偏差，火星运行偏离轨道，金、木、水、火、土五星的出没时间，历法推算也与之不符。兴和元年十月，齐献武王进入邺城，再次下令让李业兴修改历法，制定《甲子元历》。历法修成后，尚书左仆射司马子如、右仆射隆之等人上奏表说：
自从开天辟地，日月运行不息，阴阳二气相互摩擦，寒暑交替往来，用节气来划分时段，用星辰来记载时序，月亮的弦望有圆缺变化，白昼黑夜有长短不同。古代圣明的君王遵循这些自然规律成就教化，观测太阳运行推算历法，各有专门的官员执掌其事。凭借天下最尊贵的君王身份，竭尽百姓所能之事，先于天时行事而上天不违背，后于天时行事而顺应天道运行规律。到刘氏汉朝受命统治天下，历法多次更改；曹魏政权开创基业，掌管历法的官员变更方法，各家历法分道扬镳，相互背离，始终没有固定的标准，差异纷呈。这难道是人为的深浅不同，故意相互违背吗？大概也是因为天道有盈有缩，想要固定不变也做不到。
正光年间的历法推行于世以来，以壬子年为历元，设置误差来确定朔日。在清台观测日影，用悬炭的方法预测节气有时会出现偏差；在密室中观测节气变化，用布灰的方法验证有时也会有差错。陛下顺应天命登基，吉兆相合，抓住时机施展雄才大略，顺应时运开创大业，统辖天下九州，包容万国，四方诸侯前来朝贡，各路神灵各司其职。大丞相、渤海王是神灵降下的贤才，天生具备高尚品德，身负天命担任宰相，洞察时机成就大事，平定叛乱恢复正道，如同疏导江河般治理天下，效忠君王的功绩显著，拯救世人的功勋卓著。功业成就，天下安定，礼乐制度焕然一新。由于历法推算岁首和剩余时日的方法尚未完善，于是下令兼散骑常侍执读臣李业兴、大丞相府东阁祭酒、夷安县开国公臣王春、大丞相府户曹参军臣和贵兴等人，委托他们修订历法。只是天体运行有快慢之分，历法推算有精密与粗略之别，不能用一种方法来认知，难以用一条路径来度量。大丞相主簿臣孙搴、骠骑将军、左光禄大夫臣晔、前给事黄门侍郎臣季景、渤海王世子开府谘议参军事、定州大中正臣崔暹、李业兴之子国子学生、屯留县开国子臣子述等人，一同参与修订，判定历法的是非对错。
我们这些人肩负修订历法的职责，仍然担心有所疏漏。我私下认为，用杂乱的羽毛装饰器物，必须借助众多鸟羽的华美；建造高大华美的房屋，哪里只用到一根木材的功用。必须召集名流贤才，共同修撰历法。左光禄大夫臣卢道约、大司农卿、彭城侯臣李谐、左光禄大夫、东雍州大中正臣裴献伯、散骑常侍、西兖州大中正臣温子升、太尉府长史臣陆操、尚书右丞、城阳县开国子臣卢元明、中书侍郎臣李同轨、前中书侍郎臣邢子明、中书侍郎臣宇文忠之、前司空府长史、建康伯臣元仲悛、大丞相法曹参军臣杜弼、尚书左中兵郎中、定阳伯臣李溥济、尚书起部郎中臣辛术、尚书祠部郎中臣元长和、前青州骠骑府司马、安定子臣胡世荣、太史令、卢乡县开国男臣赵洪庆、太史令臣胡法通、应诏左右臣张喆、员外司马督臣曹魏祖、太史丞郭庆、太史博士臣胡仲和等人，有的才能出众享有民望，有的精通历法世代相传，都能够阐明深奥的道理，记录相同与不同的现象，详细考察古今历法，共同修成这部历法。甲是日子的开端，子确实是天正之时，制定历法确定历元，应当从此开始。时运恰逢兴和年间，就用年号作为历法的名称，难道只有汉代的《太初历》、曹魏的《景初历》能够在历史上著称吗？恭敬地将新历封存呈上，请求交付有关部门，依照历法的方法施行。
皇帝下诏将新历交给齐献武王的田曹参军信都芳审阅，信都芳通晓历法，反驳李业兴说：“今年十二月二十日，新历推算岁星在营室十二度，顺行，速度快；而实际天空中岁星在营室十一度。这个月二十日，新历推算镇星在角十一度，停留；实际天空中镇星在亢四度，停留。这个月二十日，新历推算太白在斗二十五度，清晨出现，逆行；实际天空中太白在斗二十一度，逆行。由此可见新历存在偏差。”
李业兴上奏答复说：
岁星在天空运行，自观测以来已有八九十年，推算结果常常比实际位置相差不到二度。现在新历中增加了二度。至于岁星傍晚隐没、清晨出现的时间，推算结果分毫不差。今天抬头观测，虽然感觉相差二度，但等到它出没之时，仍然会与历法推算的结果相符。镇星自从《壬子历》制定以来，每年的推算结果常常比实际位置落后，所以在《壬子历》的基础上增加了欠缺的度数，也知道仍然相差五度左右。如果打算一并增加，担心它出没的时间和位置会一下子相差十度、十天，将来长期使用，不符合实际的地方会更多。太白的运行，有时快有时慢，历法推算只是取其大致的运行规律而已。最近十二月二十日，太白清晨在东方出现，新旧两部历法的推算结果，分毫不差。但运行三天后，就相差了四度。像这样的情况，每年都有，等到它隐没和出现的时候，仍然依照历法的方法推算。
此外，信都芳只对十二月二十日星辰的运行位置有异议。我推算历法已有三十多年，向上推算千年以来经史典籍中记载的日月星辰运行情况，与凉州的赵匪攵、刘义隆的廷尉卿何承天、刘骏的南徐州从事史祖冲之的历法相互参校，我的《甲子元历》比这三部历法精密一倍。考察洛阳以来四十多年间五星的出没情况，对于岁星、镇星、太白，我的历法从头到尾都与实际大致相符，即使有偏差，也不超过一两天、一两度；而那三部历法的误差，动辄相差十天十度。荧惑这颗星，隐没和出现的规律本来就不固定，有时会偏离度数。祖冲之的历法比《甲子历》相差十天六度，何承天的历法相差不到三十天二十九度；现在的新历仍然与《壬子历》相同，没有增加偏差。辰星这颗星，隐没的时候多，出现的时候少，等到它出现的时候，与历法推算没有偏差，现在也依照《壬子历》的历元不变。太白和辰星，只是在傍晚合日的推算上有所不同。我认为天道高远，观测推算难以做到绝对精密，五行星的隐没、停留，推算考察也不容易，用人的眼睛仰望观测，不能做到完全周密，只能选取它们隐没和出现的大致规律，忽略中间的细小误差，这样的历法就可以施行。如果只依据观测到的个别现象来验证，而不考虑隐没和出现的整体效果，那么历法的推算方法几乎就要废弃了。制定历法的人，要让节气与朔日在千年之间相互贯通，闰余和斗分的推算要精确到毫厘之内。必须使日月运行的盈缩变化符合规律，界限划分准确合理，周日的小分相差不超过细微之处，阳历和阴历的推算没有丝毫差错，增减的数值通过日月交会来验证，太阳所处的度数通过月食来考察，向上推算向下减损，先确定各项准则，然后才能求得历元，就像甲子年难以遇到一样。即使遇到甲子年，仍然会有细微的差异，如此错综复杂，相互交错不等。现在这部历法以甲子年为历元，七种推算方法遵循同一标准，如同日月合璧、五星连珠般精密，其论述没有差错。历法的道理分明，我认为是可行的。正如信都芳所说，确实也有偏差。但在一个周期内星辰度数与实际不符的情况，等到周期结束时必然会回归到正确的位置。依照历法推算，镇星前年十二月二十日相差五度，现在相差三度；太白之前相差四度，现在完全没有偏差。以此类推，隐没和出现的验证效果，不久之后就可以看到，将来长期使用，大致不会有大的偏差。
信都芳又说，用去年十二月的情况推算新历，镇星在十二月二十日位于角十一度停留，而实际天空中在亢四度停留，新历与实际相差五度；太白、岁星也各有偏差。与《壬子历》旧历相比，镇星与实际相差五度，太白、岁星也各有偏差，可见旧历的误差更大，新历的误差更小。凡是制定历法，都必须经过多年的观测，依照天象的实际情况，了解历法的精密与粗略，然后选取其中较为精密的，作为施行的历法。不可能在一两个月之内，就能判定历法的是非对错。例如荧惑在天空运行七百七十九天，经历一次慢速、一次快速、一次停留、一次逆行、一次顺行、一次隐没、一次出现的周期；太白运行五百八十三天，经历清晨和傍晚出现的周期；岁星运行三百九十八天，完成一个周期；镇星运行三百七十八天，完成一个周期；辰星运行一百一十五天，经历清晨和傍晚出现的周期。制定历法的人必须观测掌握这七种周期的规律，然后才能制定历法。掌握了这些周期规律的人制定的历法较为精密，没有掌握的人制定的历法则非常粗略，这些都不是一两天就能判断是非的。自从五帝三代以来，到秦、汉、魏、晋，制定历法的人都经过多年的长期观测，历法才具有可观的精度。那些仓促制定的历法，当时可能与实际较为接近，但不能长期施行。如果用三四年时间制定的历法，起初虽然与天象接近，多年之后恐怕就会出现偏差。现在这部《甲子元历》，我潜心钻研多年才修成，虽然有少量偏差，但与《壬子元历》相比，与天象更为接近。如果长期根据天象验证，十年二十年间，与《壬子元历》相比，对于三颗行星的运行推算，将会更加精密。
齐献武王将此事上奏皇帝，皇帝下诏将新历交付有关部门，依照其方法施行。
从上元甲子年到春秋时期鲁隐公元年，岁星在己未年，累计二十九万二千七百三十六天，算上起始之年。
甲子年进入甲戌纪以来，累计十二万四千一百三十六天，算上起始之年。
从上元甲子年到北魏兴和二年庚申年，累计二十九万三千九百九十七天，算上起始之年。
甲子年进入甲戌纪到现在的庚申年，累计十二万五千三百九十七天，算上起始之年。
元法，一百一万一千六百。是三统的数值。
统法，三十三万七千二百。是二纪的数值。
纪法，十六万八千六百。一千部组成一纪，日数达到十万。
部法，一万六千八百六十。三十乘以章岁，得到日月余分皆尽的年数。
度法，一万六千八百六十。三十乘以章岁，得到这个数值。
日法，二十万八千五百三十。三十乘以章月，得到这个数值。
气时法，一千四百零五。是度法的二分之一，得到一个时辰的数值。
章岁，五百六十二。经过二十九章、十一年减去闰余，二万零一百七十八年减去一个闰月。
章闰，二百零七。是五百六十二年的闰月数量。
章月，六千九百五十一。是五百六十二年的总月数，包括闰月。
章中，六千七百四十四。是五百六十二年的月数减去闰月的数量。
周天，六百一十五万八千零一十七。用度法通乘度数，加上斗分的数值。
通数，六百一十五万八千零一十七。用日法通乘二十九日，加上经月余分的数值。
没分，六百一十五万八千零一十七。余数通乘经没六十九，加上五万七千二百四十四分得到这个数值。
余数，八万八千四百一十七。用度法通乘一年的余数五，加上斗分的数值。
没法，八万八千四百一十七。是一年之内除尽甲之后的分数。
斗分，四千一百一十七。从斗宿开始度量周天到此处，不足一度的分数。
虚分，九万七千八百八十三。经月二十九日之外缺少的分数，不满三十日。
小分法，二十四。是用二十四节气除周天分数的数值。
岁中，十二。是十二个月的中气。
会数，一百七十三。是月亮一次出入黄道的日数，即《周髀算经》中所说的六又二十三分之二十个月。
会余，六万七千一百一十七。是一百七十二天之外不足一天的分数。
会通，三千六百一十四万二千八百零七。用日法通乘一百七十三，加上会余的数值。
会虚，十四万一千四百一十三。是会余之外不足一度的分数。
周日，二十七。用日月运行的度数除周天得到。
周余，十一万五千六百三十一。是周天用日之外以及本处的分数。
通周，五百七十四万五千九百四十一。用日法通乘二十七，加上分数。
周虚，九万二千八百九十九。是用余之外不足一天的分数。
小周，七千五百一十三。是月亮一天运行的数值。
月周，二十二万五千三百九十。通乘小周，加上度数。
朔望合数，十四。是半个经月的日数。
度余，十五万九千五百八十八点五。是半个经月的日余。
入交限数，一百五十八度。是月亮出入黄道减去半个月的数值。
度余，十一万六千零五十八点五。是减去半个月小余之外的数值。
推月朔弦望术第一
推算积月的方法是：计入纪以来到所求年份的年数，减去一，用章月相乘，再用章岁相除，所得的结果就是积月，余数是闰余。如果闰余在三百五十五以上，这一年就有闰月。如果闰余在五百一十五以上，闰月的位置在天正十一月前后，根据冬至来确定。
推算积日的方法是：用通数相乘积月，得到朔积分，再用日法相除，得到积日，余数是小余。用六十去除积日，余数是大余。用纪来命名余数，现在用甲戌纪来命名。
除去整数部分，就是所求年份天正十一月朔日。
求次月朔日的方法是：加上大余二十九、小余十一万六百四十七，满数后按照上述方法去除，用纪来命名，除去整数部分，就是次月朔日。如果小余满虚分九万七千八百八十三，这个月就是大月；不足的话，就是小月。
求上下弦和望日的方法是：加上朔日的大余七、小余七万九千七百九十四、小分一。小分满四，就进位到小余；小余满日法，就进位到大余；大余满六十，就减去六十，用纪来命名并计算，就是上弦日。再按照同样的方法相加，得到望日、下弦日、下个月的朔日。
推二十四气闰术第二
推算二十四节气的方法是：计入纪以来到所求年份的年数，减去一，用余数相乘，再用部法相除，得到积没，余数是小余。用六十去除积没，余数是大余，用纪来命名，除去整数部分，就是所求年份天正十一月冬至日。
求下一个节气的方法是：加上大余十五、小余三千六百八十四、小分一，小分满小分法二十四，就进位到小余；小余满部法，就进位到大余一，按照上述方法命名并计算，除去整数部分，就是下一个节气的日期。
推算闰月的方法是：用章岁减去闰余，余数用岁中十二相乘，满章闰二百零七得一，月余满半法以上也得一个月，从天正十一月开始计数，除去整数部分，就是闰月。闰月的位置可能前后变动，根据没有中气的月份来确定。
推算闰月的另一种方法是：用岁中相乘闰余，加上章闰得一，满章中六千七百四十四，从冬至开始计数，除去整数部分，中气结束的那个月就是闰月。如果中气在朔日或初二，就在前一个月设置闰月。
冬至十一月中
小寒十二月节
大寒十二月中
立春正月节
雨水正月中
惊蛰二月节
春分二月中
清明三月节
谷雨三月中
立夏四月节
小满四月中
芒种五月节
夏至五月中
小暑六月节
大暑六月中
立秋七月节
处暑七月中
白露八月节
秋分八月中
寒露九月节
霜降九月中
立冬十月节
小雪十月中
大雪十一月节
推合朔却去度表里术第三
推算合朔时日月距离黄道交点度数的方法是：计入纪以来的朔积分，再加上所入纪的交会差分，甲戌纪的交会差分是二千六百五十二万二千六百四十九。
用会通去除，所得的结果是积交；余数用日法约简，得到度数，余数是度余，就是所求年份天正十一月朔日距离黄道交点的度数和度余。
甲子纪的纪首合朔，日月同升同落，位于黄道交点正中。
甲戌纪的纪首合朔，月亮在黄道外侧。
交会差一百二十七度
度余三万九千三百四十九
甲申纪的纪首合朔，月亮在黄道内侧。
交会差八十一度
度余一万一千五百六十一
甲午纪的纪首合朔，月亮在黄道内侧。
交会差三十四度
度余十九万二千三百一十三
甲辰纪的纪首合朔，月亮在黄道外侧。
交会差一百六十二度
度余二万三千一百二十二
甲寅纪的纪首合朔，月亮在黄道外侧。
交会差一百一十五度
度余二十万三千八百七十四
求次月距离黄道交点度数的方法是：加上度数二十九、度余十一万六百四十七，度余满日法就进位到度数，度数满会数就减去会数，同时减去会余，就是次月朔日距离黄道交点的度数和度余。
求望日距离黄道交点度数的方法是：加上度数十四、度余十五万九千五百八十八点五，满数后按照上述方法去除，就是望日距离黄道交点的度数和度余。
推算月亮在黄道内侧还是外侧的方法是：计入纪以来的朔积分，再加上纪的交会差分，用两倍的会通去除，余数用会通减去，如果得到一，说明月亮在黄道内侧；如果没有余数，说明月亮在黄道外侧。
求次月月亮在黄道内侧还是外侧的方法是：加上次月的度数和度余，如果月亮在外侧且满会数和会余，就变为内侧；如果在外侧且满会数和会余，就变为外侧。
推算黄道交点所在日期的方法是：用会数和会余减去十一月朔日距离黄道交点的度数和度余，如果会余不足减，就减去一度，加上日法再减；再加上十一月朔日的小余，小余满日法就进位到度数，余数是度余，就是天正十一月朔日之前距离黄道交点的度数和度余，按照历法的月大月小去除，从天正十一月开始计数，不满一个月的就是进入该月的天数，除去整数部分，就是黄道交点所在的日期。再用岁中相乘进入该月的小余，用日法相除，所得的结果用子来命名，除去整数部分，就是黄道交点所在的时辰。如果交点在望日之前，那么这个月的朔日就会发生交会，望日就会发生月食。如果交点在望日之后，那么这个月就会发生月食，下一个朔日会发生交会。如果交点正好在望日，就会发生全月食，前后的朔日都会发生交会。如果交点正好在朔日，就会发生全日食，前后的望日都会发生月食。
求下一次交会的月份和日期的方法是：用会数和会余加上前一次交会的月份和日期的余数，余数满日法就进位到日期，日期按照历法的月大月小去除，从前一次交会的月份开始计数，除去整数部分，就是下一次交会的月份和日期。按照同样的方法类推。
推算日月交会时月食亏损起始方位的方法是：如果月亮在黄道外侧，先交会后相合，亏损从东南角开始；先相合后交会，亏损从西南角开始。如果月亮在黄道内侧，先交会后相合，亏损从西北角开始；正好在黄道交点正中，就会发生全食。月食发生在太阳的对面，亏损起始方位也是如此。
推算月食亏损程度的方法是：如果朔日或望日距离黄道交点的度数和度余在入交限数一百五十八度、度余十一万六千零五十八点五以上，就用会数和会余减去这个数值，余数是不发生月食的度数。如果朔日或望日距离黄道交点的度数在朔望合数十四度、度余十五万九千五百八十八点五以下，也是不发生月食的度数。都用十五减去这个数值，余数就是月食的亏损分数。如果朔日或望日距离黄道交点的度数为零，就会发生全食。
推合朔月蚀入迟疾历盈缩术第四
推算合朔时月亮运行进入迟疾历及盈缩情况的方法是：计入纪以来的朔积分，再加上所入纪的迟疾差分，甲戌纪的迟疾差分是二百三十五万二千一百九十一。
用通周去除，所得的结果是日余周；余数用日法约简，得到天数，余数是日余。命名天数，除去整数部分，就是所求年份天正十一月合朔时月亮进入迟疾历的日期。
求次月月亮进入迟疾历日期的方法是：加上一天、日余二十万三千五百四十六，日余满日法就进位到天数，天数满周日和周余就减去，按照上述方法命名，除去整数部分，就是次月月亮进入迟疾历的日期。
求望日月亮进入迟疾历日期的方法是：加上十四天、日余十五万九千五百八十八点五，满数后按照上述方法去除，除去整数部分，就是望日月亮进入迟疾历的日期。
月行迟疾度及合、损益率、盈缩并率、盈缩积分
一日：十四度四百零二分益七百五十盈初
二日：十四度三百三十四分益六百八十九盈七百五十七盈积分二万一千零一十一
三日：十四度二百六十一分益六百一十六盈一千四百四十六盈积分四万零一百三十五
四日：十四度一百九十分益五百四十五盈二千零六十二盈积分五万七千二百三十二
五日：十四度一百一十一分益四百六十六盈二千六百零七盈积分七万二千三百六十
六日：十三度五百二十二分益二百一十五盈三千零七十三盈积分八万五千二百九十四
七日：十三度二万零九十六分益八十九盈三千三百八十八盈积分九万四千零三十七
八日：十三度六十八分损一百三十九盈三千四百七十七盈积分九万六千五百零七
九日：十二度四百六十八分损二百八十三盈三千三百三十八盈积分九万二千六百四十九
十日：十二度三百七十九分损三百九十盈三千零五十五盈积分八万四千七百九十四
十一日：十二度二百六十七分损五百零二盈二千六百六十五盈积分七万三千九百六十九
十二日：十二度一百五十一分损六百一十八盈二千一百六十三盈积分六万零三十
十三日：十二度四十分损七百二十九盈一千五百四十五盈积分四万二千八百八十三
十四日：十一度五百一十五分损八百一十六盈八百一十六盈积分二万二千六百四十九
十五日：十二度三十八分益七百三十一缩初
十六日：十二度一百二十三分益六百三十六缩七百三十一缩积分二万零二百九十
十七日：十二度二百一十一分益五百五十八缩一千三百七十七缩积分三万八千二百二十
十八日：十二度二百二十四分益四百四十五缩一千九百三十五缩积分五万三千七百
十九日：十二度四百三十五分益三百三十四缩二千三百八十缩积分六万六千零五十九
二十日：十二度五百五十五分益二百一十四缩二千七百一十四缩积分七万五千三百二十九
二十一日：十三度一百二十八分益七十九缩二千九百二十八缩积分八万一千二百六十九
二十二日：十二度二百七十分损六十三缩三千零七缩积分八万三千四百六十三
二十三日：十三度四百三十二分损二百二十五缩二千九百四十四缩积分八万一千七百一十三
二十四日：十四度三十三分损三百八十八缩二千七百一十九缩积分七万五千四百六十八
二十五日：十四度一百九十四分损五百四十九缩二千三百三十一缩积分六万四千六百九十九
二十六日：十四度三百一十九分损六百七十四缩一千七百八十二缩积分四万九千四百六十一
二十七日：十四度三百三十六分损七百零一缩一千一百零八缩积分三万零七百五十四
周日：十四度三百七十九分损七百三十四缩四百零七缩积分一万一千二百九十七
推合朔交会月蚀定大小余，术曰：
用进入迟疾历的日余相乘所在迟疾历的损益率，用小周七千五百一十三相除，所得的结果增减盈缩积分作为定积分。如果积分是盈余，就用本朔日或望日的小余减去这个数值；如果是缩减，就加上这个数值。如果相加后小余满日法，交会的时间就在第二天；如果相减后小余不足减，就减去一天，加上日法再减，交会的时间就在前一天。发生月食时，根据确定后的大小余来确定发生的日期和时辰。
推加时术曰：
用岁中相乘确定后的小余，用日法相除，所得的结果用子来命名，除去整数部分。朔日或望日的时辰如果有余数，就乘以四，用日法相除，得一为少，二为半，三为太。如果半之后还有余数，就乘以三，用日法相除，得一为强，满半法就进一，不满半法就舍弃。将强与少相加为少强，与半相加为半强，与太相加为太强。两个强相加为少弱，与少相加为半弱，与半相加为太弱，与太弱相加为一辰弱。根据所在的时辰命名，就是时辰的强弱。太阳的对面为破，月亮在破的位置就会发生月食。
推日月合朔弦望度术第五
推算太阳度数的方法是：计入纪以来的朔积日，用日度法一万六千八百六十相乘，满周天就减去，余数用日度法约简得到度数，余数从牛宿前十二度开始命名，按照星宿的顺序去除，不满一个星宿的，除去整数部分，就是所求年份天正十一月朔日半夜太阳所在的度数和分数。
推算太阳度数的另一种方法是：设置周天三百六十五度、斗分四千一百一十七，用冬至距离朔日的天数减去一，再用这个数值减去周天度数，用冬至的小余减去斗分；如果斗分不足减，就减去一度，加上日度法再减。按照上述方法命名，除去整数部分，就是所求年份天正十一月朔日半夜太阳所在的度数和分数。
求太阳次月和次日所在度数的方法是：大月加上三十度，小月加上二十九度，次日加上一度，按照星宿的顺序去除，经过斗宿时除去斗分。
推算合朔时日月共同所在度数的方法是：用章岁五百六十二相乘朔日的小余，用章月六千九百五十一相除，所得的结果为大分，余数为小分。将大分和小分加到半夜太阳所在的度数和分数上，分数满日度法就进位到度数，按照上述方法命名，除去整数部分，就是所求年份天正十一月合朔时日月共同所在的度数。
推算合朔时日月共同所在度数的另一种方法是：加上二十九度、大分八千九百四十五、小分六千九百一十九，小分满章月就进位到大分；大分满日度法就进位到度数，按照星宿的顺序去除，经过斗宿时除去斗分，除去整数部分，就是次月合朔时日月共同所在的度数。
推算月亮度数的方法是：计入纪以来的朔积日，用月周二十二万五千三百九十相乘，满周天就减去。余数用日度法约简得到度数，余数为度分，从牛宿前十二度开始命名，按照星宿的顺序去除，不满一个星宿的，除去整数部分，就是所求年份天正十一月朔日半夜月亮所在的度数和分数。
推算月亮度数的另一种方法是：用小周相乘朔日的小余作为被除数，用章岁相乘日法作为除数，被除数除以除数得到度数；不满除数的，用章月相除得到大分，余数为小分。用合朔时的度数和度分减去所得的结果，除去整数部分，就是所求年份天正十一月朔日半夜月亮所在的度数和分数。
求月亮次月所在度数的方法是：小月加上二十二度、分数七千三百七十三，大月加上三十五度、分数一万三千五百八十三，分数满日度法就进位到度数，按照星宿的顺序去除，不满一个星宿的，除去整数部分，就是月亮次月所在的度数。
求月亮次日所在度数的方法是：加上十三度、分数六千二百一十，分数满日度法就进位到度数，按照上述方法去除，除去整数部分，就是月亮次日所在的度数。
求弦望日太阳所在度数的方法是：加上合朔时的度数七、大分六千四百五十一、小分三千四百六十一、微分二，微分满四就进位到小分，小分满章月就进位到大分，大分满日度法就进位到度数，按照上述方法命名，除去整数部分，就是上弦日太阳所在的度数。按照同样的方法相加，得到望日、下弦日、下个月合朔时太阳所在的度数。
求弦望日月亮所在度数的方法是：加上合朔时的度数九十八、大分一万一千六百九十五、小分五千二百二十五、微分一，满数后按照上述方法进位，除去整数部分，就是上弦日月亮所在的度数。按照同样的方法相加，得到望日、下弦日、下个月合朔时月亮所在的度数。
星宿度数
斗宿二十六度
牛宿八度
女宿十二度
虚宿十度
危宿十七度
室宿十六度
壁宿九度
北方玄武七宿：九十八度，分数四千一百一十七
奎宿十六度
娄宿十二度
胃宿十四度
昴宿十一度
毕宿十六度
觜宿二度
参宿九度
西方白虎七宿：八十度
井宿三十三度
鬼宿四度
柳宿十五度
星宿七度
张宿十八度
翼宿十八度
轸宿十七度
南方朱鸟七宿：一百一十二度
角宿十二度
亢宿九度
氐宿十五度
房宿五度
心宿五度
尾宿十八度
箕宿十一度
东方仓龙七宿：七十五度
周天三百六十五度、一万六千八百六十分之四千一百一十七，通分后得到六百一十五万八千零一十七，命名为周天。
推土王灭没卦候上朔术第六
推算土王日的方法是：设置四立（立春、立夏、立秋、立冬）的大小余，分别减去大余十八、小余四千四百二十、小分十八、微分二，如果大余不足减，就加上六十再减；如果小余不足减，就减去一天，加上部法再减；如果小分不足减，就减去小余一，加上小分法二十四再减；如果微分不足减，就减去小分一，加上五，然后再分别减去。用纪来命名，除去整数部分，就是四立之前的土王日。
推算土王日的另一种方法是：加上冬至的大余二十七、小余六千六百三十一、小分六、微分三，微分满五就进位到小分，小分满小分法就进位到小余，小余满部法就进位到大余一，用纪来命名，除去整数部分，就是季冬的土王日。
求下一季度土王日的方法是：加上大余九十一、小余五千二百四十四、小分六，小分满小分法就进位到小余，小余满部法就进位到大余，大余满六十就减去，用纪来命名，除去整数部分，就是下一季度的土王日。
推算灭没日的方法是：如果冬至的积没有小余，就加上积没一，用没分相乘，用没法八万八千四百一十七相除，所得的结果为积日，余数为没余。用六十去除积日，余数为没日，用纪来命名，除去整数部分，就是所求天正十一月冬至后的没日。
求下一个灭没日的方法是：加上没日六十九、没余五万七千二百四十四，没余满没法就进位到没日，没日满六十就减去，用纪来命名，除去整数部分，就是下一个没日。如果余数为零，就是灭日。
求下一个没日的另一种方法是：加上没日六十九、没余一万九百一十五、没分六万二千二百八十五，没分满没法就进位到没余，没余满部法就进位到没日。从前一个没日所在的月份开始计数，按照历法的月大月小去除，不满一个月的，就是后一个没日以及没余、没分。按照上述方法命名，除去整数部分，就是下一个没日。
推算四正卦的方法是：冬至的大小余就是《坎卦》的用事日，春分就是《震卦》的用事日，夏至就是《离卦》的用事日，秋分就是《兖卦》的用事日。《中孚卦》跟随《坎卦》。
求下一个卦用事日的方法是：加上《坎卦》的大余六、小余一千四百七十三、小分十四、微分四，微分满五就进位到小分，小分满小分法就进位到小余，小余满部法就进位到大余，大余满六十就减去，用纪来命名，除去整数部分，就是《复卦》的用事日。
各月卦象
十一月：《未济》《蹇》《颐》《中孚》《复》
十二月：《屯》《谦》《睽》《升》《临》
正月：《小过》《蒙》《益》《渐》《泰》
二月：《需》《随》《晋》《解》《大壮》
三月：《豫》《论》《蛊》《革》《史》
四月：《旅》《师》《比》《小畜》《乾》
五月：《大有》《家人》《井》《咸》《姤》
六月：《鼎》《丰》《涣》《履》《遯》
七月：《恒》《节》《同人》《损》《否》
八月：《巽》《萃》《大畜》《贲》《观》
九月：《归妹》《无妄》《明夷》《困》《剥》
十月：《艮》《既济》《噬嗑》《大过》《坤》
四正卦为方伯，《中孚卦》为三公，《复卦》为天子，《屯卦》为诸侯，《谦卦》为大夫，《睽卦》为九卿，《升卦》回归三公，周而复始。
九三爻应上九爻，天气清净、微温、刮阳风；九三爻应上六爻，天气下降、温暖、阴雨天。六三爻应上六爻，天气有日泽、寒冷、阴雨天；六三爻应上九爻，天气有曲尘、寒冷、刮阳风。各卦的上爻为阳爻则刮阳风，上爻为阴爻则阴雨天。
推算七十二候的方法是：冬至的大小余就是虎始交的日子，加上大余五、小余一千二百二十八、微分一，微分满三就进位到小分，小分满小分法就进位到小余，小余满部法就进位到大余，大余满六十就减去，用纪来命名，除去整数部分，依次得到各个物候的日期。
七十二候
冬至：虎始交、芸始生、荔挺出
小寒：蚯蚓结、麋角解、水泉动
大寒：雁北向、鹊始巢、雉始雊
立春：鸡始乳、东风解冻、蛰虫始振
雨水：鱼不负冰、獭祭鱼、鸿雁来
惊蛰：始雨水、桃始华、仓庚鸣
春分：鹰化为鸠、玄鸟至、雷始发声
清明：电始见、蛰虫咸动、蛰虫启户
谷雨：桐始花、田鼠化为鴽、虹始见
立夏：萍始生、戴胜降桑、蝼蝈鸣
小满：蚯蚓出、王瓜生、苦菜秀
芒种：靡草死、小暑至、螳螂生
夏至：鵙始鸣、反舌无声、鹿角解
小暑：蝉始鸣、半夏生、木槿荣
大暑：温风至、蟋蟀居壁、鹰乃学习
立秋：腐草化为萤、土润溽暑、凉风至
处暑：白露降、寒蝉鸣、鹰祭鸟
白露：天地始肃、暴风至、鸿雁来
秋分：玄鸟归、群鸟养羞、雷始收声
寒露：蛰虫附户、杀气浸盛、阳气日衰
霜降：水始涸、鸿雁来宾、雀人大水化为蛤
立冬：菊有黄华、豺祭兽、水始冰
小雪：地始冻、雉入大水化为蜃、虹藏不见
大雪：冰益壮、地始坼、鹖旦鸣
推算上朔日的方法是：计入纪以来到所求年份的年数，减去一，用六律相乘，用六十去除，余数用甲子命名，除去整数部分，就是上朔日。
推五星见伏术第七
从上元甲子年到《春秋》鲁隐公元年，岁星在己未年，累计二十九万二千七百三十六天。
从上元甲子年到现在的大魏兴和二年，岁星在庚申年，累计二十九万三千九百九十七天。
木精称为岁星，其数值为六百七十二万三千八百八十八。
火精称为荧惑，其数值为一千三百一十四万九千零八十三。
土精称为镇星，其数值为六百三十七万四千零六十一。
金精称为太白，其数值为九百八十四万三千八百八十二。
水精称为辰星，其数值为一百九十五万三千七百一十七。
推算五星运行的方法是：设置上元以来到所求年份的年数，减去一，用周天相乘，作为五星的被除数；分别用各自的数值作为除数，相除后得到积合，余数为合余。用除数减去合余，余数为入岁度分。用日度法约简，得到的结果就是所求年份天正十一月冬至后清晨或傍晚五星与太阳相合的度数和度余。对于金星和水星，用一合的日数和合余减去相合的度数和度余，得到一的为清晨相合，没有得到的为傍晚相合；如果度余不足减，就减去相合的度数一，加上日度法再减。从牛宿前十二度开始命名，按照星宿的顺序去除，不满一个星宿的，除去整数部分，就是所求年份天正十一月冬至后清晨或傍晚五星与太阳相合的度数和度余。
直接推算五星的方法是：设置上元以来到所求年份的年数，减去一，按照上述方法计算。合度余满日度法，就加上合度一，合度满合终日数就减去。同时用合终日余减去合度余，如果不足减，就减去合度一，加上周虚。得到的结果就是所求年份天正十一月冬至后清晨或傍晚五星与太阳相合的度数和度余。求金星、水星以及命名度数，都按照上述方法。
求五星与太阳相合时所在月份和日期的方法是：设置冬至距离朔日的天数，减去一，加上合度。用冬至的小余加上合度余，合度余满日度法就减去，加上合度一。合度变为合日，合度余变为日余，从天正十一月开始命名日期，按照历法的月大月小去除，不满一个月的，除去整数部分，就是五星与太阳相合时所在的月份和日期。有闰月的按照闰月计算。
求下一次五星与太阳相合时所在月份和日期的方法是：用合终日数和合终日余加上前一次进入月份的天数和余数，余数满日度法就进位到日期一天，按照历法的月大月小去除，从前一次相合的月份开始计数，除去整数部分，就是下一次相合的月份和日期。对于金星和水星，用一合的日数和日余相加，傍晚相合的会变为清晨相合，清晨相合的会变为傍晚相合。
求下一次五星与太阳相合时所在度数的方法是：用行星的度余加上前一次相合的度数和度余，度余满日度法就进位到度数，从前一次相合的度数开始命名，按照星宿的顺序去除，不满一个星宿的，除去整数部分，就是下一次相合的度数和度余。经过斗宿时除去斗分四千一百一十七。
五星运行详细情况
岁星：合终日数三百九十八，合终日余一万二千六百零八，周虚三千二百五十二，行星三十三度，度余八千四百九十一。
岁星：清晨与太阳相合，在太阳之后隐没，经过十六天、日余六千八百零四，运行二度、度余一万三千一百七十五。清晨在东方出现，顺行，速度快，每天运行五十八分之十一度，五十八天运行十一度。顺行，速度慢，每天运行九分度，五十八天运行九度后停留。停止运行，二十五天后回转。逆行，每天运行七分之一度，八十四天后退十二度。再次停留，二十五天。再次顺行，速度慢，每天运行九分度，五十八天运行九度。再次顺行，速度快，每天运行十一分度，五十八天运行十一度。在太阳之前，傍晚在西方隐没，顺行，经过十六天、日余六千八百零四，运行二度、度余一万三千一百七十六，与太阳相合。
荧惑：合终日数七百七十九，合终日余一万五千一百四十三，周虚一千七百一十七，行星四十九度，度余六千九百零九。
荧惑：清晨与太阳相合，在太阳之后隐没，经过七十一日、日余一万六千零一，运行五十五度、度余一万三千九百四十三。清晨在东方出现，顺行，速度快，每天运行二十三分之十四度，一百八十四天运行一百一十二度。顺行，速度慢，每天运行十二分度，九十二天运行四十八度后停留。停止运行，十一天后回转。逆行，每天运行六十二分之十七度，六十二天后退十七度。再次停留，十一天。再次顺行，速度慢，每天运行十二分度，九十二天运行四十八度。再次顺行，速度快，每天运行十四分度，一百八十四天运行一百一十二度。在太阳之前，傍晚在西方隐没，顺行，经过七十一日、日余一万六千零二，运行五十五度、度余一万三千九百四十三，与太阳相合。
镇星：合终日数三百七十八，合终日余九百八十一，周虚一万五千八百七十九，行星十二度，度余一万三千七百二十四。
镇星：清晨与太阳相合，在太阳之后隐没，经过十八日、日余四百九十，运行二度、度余六千八百六十二。清晨在东方出现，顺行，每天运行十二分之一度，八十四天运行七度后停留。停止运行，三十六天后回转。逆行，每天运行十七分之一度，一百零二天后退六度。再次停留，三十六天。再次顺行，每天运行十二分之一度，八十四天运行七度。在太阳之前，傍晚在西方隐没，顺行，经过十八日、日余四百九十一，运行二度、度余六千八百六十二，与太阳相合。
太白：合终日数五百八十三，合终日余一万四千五百零二，周虚二千三百五十八，行星二百九十一度，也称为一合日数。
度余一万五千六百八十一。也称为一合日数。
太白：傍晚与太阳相合，在太阳之前隐没，经过四十一日、日余一万五千六百八十一，运行五十一度、度余一万五千六百八十一。傍晚在西方出现，顺行，速度快，每天运行一度十三分之三度，九十一天运行一百一十二度。顺行，速度慢，每天运行一度十三分之二度，九十一天运行一百零五度。顺行，速度极快，每天运行十五分之十一度，四十五天运行三十三度后停留。停止运行，八天后回转。逆行，每天运行三分之二度，九天后退六度。在太阳之前，傍晚在西方隐没，隐没六天，后退四度，与太阳在清晨相合。
太白：清晨与太阳相合，在太阳之后，隐没六天，后退四度。清晨在东方出现，逆行，每天运行三分之二度，九天后退六度后停留。停止运行，八天。顺行，每天运行十五分之十一度，四十五天运行三十三度。顺行，速度快，每天运行一度十三分之二度，九十一天运行一百零五度。顺行，速度极快，每天运行一度十三分之二度，九十一天运行一百一十二度。在太阳之后，清晨在东方隐没，顺行，经过四十一日、日余一万五千六百八十一，运行五十一度、度余一万五千六百八十一，与太阳在傍晚相合。
辰星：合终日数一百一十五，合终日余一万四千八百一十八，周虚二千零四十四，行星五十七度，也称为一合日数。
度余一万五千八百三十八。也称为一合日数。
辰星：傍晚与太阳相合，在太阳之前隐没，经过十七日、日余一万五千八百四十八，傍晚在西方出现，顺行，速度快，每天运行一度三分之一度，十八天运行二十四度。顺行，速度慢，每天运行七分之五度，七天运行五度后停留。停止运行，四天。在太阳之前，傍晚在西方隐没，逆行，十一天后退六度，与太阳在清晨相合。
辰星：清晨与太阳相合，在太阳之后隐没，十一天，后退六度。清晨在东方出现后停留，停止运行，四天。顺行，速度慢，每天运行七分之五度，七天运行五度。顺行，速度快，每天运行一度三分之一度，十八天运行二十四度。在太阳之后，清晨在东方隐没，顺行，经过十七日、日余一万五千八百三十八，运行三十四度、度余一万五千八百四十八，与太阳在傍晚相合。
五星历步术曰：
用术法的伏日度和余数加上五星的日度和余数，余数满日度法一万六千八百六十得一，按照前面的方法命名，得到五星出现的日度和余数。用五星运行的分母相乘出现的度数分数，用日度法相除得到一分，不满半法的也得一分，加到所运行的分数上，分数满分母得一度。逆行和顺行的分母不同，用当前运行的分母相乘原来的分数，用原来的分母相除，得到当前运行的分数。停留的行星延续之前的数值，逆行的就减去数值，隐没时未运行完的度数，除去斗分，以运行的分母为比率，分数有增减，前后相互衔接十四种情况。
求五星运行所在度数的方法是：用运行的分子相乘运行的日数，用分母相除，得到的结果就是五星运行所在的度数。